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extreme x^4+3x^3-5x^2-6x+6

解

端点

x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x + 6

解

最小値 (- 2.92873 \dots, - 21.10529 \dots), 最大値 (- 0.45267 \dots, 7.45518 \dots), 最小値 (1.13141 \dots, - 1.20536 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2.92873 \dots, x \approx - 0.45267 \dots, x \approx 1.13141 \dots

以下の領域:

x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x + 6 : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2.92873 \dots,

増加中

: - 2.92873 \dots < x < - 0.45267 \dots,

減少中

: - 0.45267 \dots < x < 1.13141 \dots,

増加中

: 1.13141 \dots < x < \infty

極点

x = - 2.92873 \dots

を以下に当てはめる:

x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x + 6 \Rightarrow y = - 21.10529 \dots

最小値 (- 2.92873 \dots, - 21.10529 \dots)

極点

x = - 0.45267 \dots

を以下に当てはめる:

x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x + 6 \Rightarrow y = 7.45518 \dots

最大値 (- 0.45267 \dots, 7.45518 \dots)

極点

x = 1.13141 \dots

を以下に当てはめる:

x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x + 6 \Rightarrow y = - 1.20536 \dots

最小値 (1.13141 \dots, - 1.20536 \dots)

最小値 (- 2.92873 \dots, - 21.10529 \dots), 最大値 (- 0.45267 \dots, 7.45518 \dots), 最小値 (1.13141 \dots, - 1.20536 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^3-36x^2+108x+4,0<= x<= 9

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 36 x^{2} + 108 x + 4, 0 \leq x \leq 9

extreme f(x)=(x^3)/3-x^2-8x-4

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x - 4

extreme f(x)=x^4-5x^3+1.1x^2-10.2x+1

e x t re m e f (x) = x^{4} - 5 x^{3} + 1.1 x^{2} - 10.2 x + 1

extreme (x-1)(x+9)^2

e x t re m e (x - 1) (x + 9)^{2}

extreme x^{1/5}(x^2-4)

e x t re m e x^{\frac{1}{5}} (x^{2} - 4)