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extreme f(x)=2x-3sin(x)

解

端点

f (x) = 2 x - 3 sin (x)

解

最小値 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)), 最大値 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下の領域:

2 x - 3 sin (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: 2 πn \leq x < arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn,

増加中

: arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn,

減少中

: 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

を以下に当てはめる:

2 x - 3 sin (x) \Rightarrow y = 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)

最小値 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

極点

x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

を以下に当てはめる:

2 x - 3 sin (x) \Rightarrow y = 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)

最大値 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

最小値 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)), 最大値 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

グラフ

人気の例

extreme e^x(x-6)

e x t re m e e^{x} (x - 6)

extreme f(x)=(sqrt(5^2-x^2))/x

e x t re m e f (x) = \frac{5 ^{2} - x ^{2}}{x}

extreme e^x(x-4)

e x t re m e e^{x} (x - 4)

extreme f(x)=3x+sin(6x)

e x t re m e f (x) = 3 x + sin (6 x)

extreme f(x)=sqrt(4x+12)

e x t re m e f (x) = 4 x + 12