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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=(x^2+3x+9),-2<= x<= 1

Lösung

extrempunkte

f (x) = (x^{2} + 3 x + 9), - 2 \leq x \leq 1

Lösung

Maximum (- 2, 7), Minimum (- \frac{3}{2}, \frac{27}{4}), Maximum (1, 13)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = - \frac{3}{2}, x = 1

Bereich von

x^{2} + 3 x + 9, - 2 \leq x \leq 1 : - 2 \leq x \leq 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < - \frac{3}{2},

Ansteigend

: - \frac{3}{2} < x < 1

Setz die Extremwerte

x = - 2

in

x^{2} + 3 x + 9 \Rightarrow y = 7

ein

Maximum (- 2, 7)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{3}{2}

in

x^{2} + 3 x + 9 \Rightarrow y = \frac{27}{4}

ein

Minimum (- \frac{3}{2}, \frac{27}{4})

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{2} + 3 x + 9 \Rightarrow y = 13

ein

Maximum (1, 13)

Maximum (- 2, 7), Minimum (- \frac{3}{2}, \frac{27}{4}), Maximum (1, 13)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=4x^3-x^2-x+8

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - x^{2} - x + 8

e x t re m e 3 - x^{2}

e x t re m e 9 x - 5

extreme f(x,y)=sqrt(400-16x^2-25y^2)

e x t re m e f (x, y) = 400 - 16 x^{2} - 25 y^{2}

extreme f(x)=sin(11x)

e x t re m e f (x) = sin (11 x)