extreme f(x)=x^3+3x^2+2x

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x

Maximum (- \frac{3 + 1}{3}, 23 + \frac{- 12 3 - 16}{3 3} + 4), Minimum (\frac{- 3 + 3}{3}, - 23 + \frac{16 - 12 3}{3 3} + 4)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x + 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{3} - 1,

Absteigend

: - \frac{1}{3} - 1 < x < \frac{1}{3} - 1,

Ansteigend

: \frac{1}{3} - 1 < x < \infty

Stecke

x = - \frac{3 + 1}{3}

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x : 23 + \frac{- 12 3 - 16}{3 3} + 4

Maximum (- \frac{3 + 1}{3}, 23 + \frac{- 12 3 - 16}{3 3} + 4)

Stecke

x = \frac{- 3 + 3}{3}

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x : - 23 + \frac{16 - 12 3}{3 3} + 4

Minimum (\frac{- 3 + 3}{3}, - 23 + \frac{16 - 12 3}{3 3} + 4)

Maximum (- \frac{3 + 1}{3}, 23 + \frac{- 12 3 - 16}{3 3} + 4), Minimum (\frac{- 3 + 3}{3}, - 23 + \frac{16 - 12 3}{3 3} + 4)

e x t re m e \frac{( x ^{3} )}{( x - 1 ) ^{2}}

e x t re m e f (x) = ln (x^{2} + 10 x + 14)

e x t re m e g (x) = x 18 - x

e x t re m e 5 x^{2} (x - 11) + 3

e x t re m e f (x) = x^{2} - y^{2} - 14 x + 4 y + 3