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extreme f(x)=t^4-2t^2+2

解

端点

f (x) = t^{4} - 2 t^{2} + 2

解

最小値 (- 1, 1), 最大値 (0, 2), 最小値 (1, 1)

解答ステップ

f^{'} (t) = 4 t^{3} - 4 t

区間を求める:

減少中

: - \infty < t < - 1,

増加中

: - 1 < t < 0,

減少中

: 0 < t < 1,

増加中

: 1 < t < \infty

以下に

t = - 1

を挿入する:

t^{4} - 2 t^{2} + 2 : 1

最小値 (- 1, 1)

以下に

t = 0

を挿入する:

t^{4} - 2 t^{2} + 2 : 2

最大値 (0, 2)

以下に

t = 1

を挿入する:

t^{4} - 2 t^{2} + 2 : 1

最小値 (1, 1)

最小値 (- 1, 1), 最大値 (0, 2), 最小値 (1, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x+2)^3(x-3)^2

e x t re m e f (x) = (x + 2)^{3} (x - 3)^{2}

extreme y=(x-1)^2(x+1)

e x t re m e y = (x - 1)^{2} (x + 1)

extreme f(x)=x^{2/3}(1/8 x^2+3/5 x-9)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{8} x^{2} + \frac{3}{5} x - 9)

extreme f(x)=5-8x,x>= 1

e x t re m e f (x) = 5 - 8 x, x \geq 1

extreme 3x^3+(144)/x

e x t re m e 3 x^{3} + \frac{144}{x}