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extreme f(x)=3xsqrt(4-3x)

解

端点

f (x) = 3 x 4 - 3 x

解

最大値 (\frac{8}{9}, \frac{16}{3 3}), 最小値 (\frac{4}{3}, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{3 ( - 9 x + 8 )}{2 4 - 3 x}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{8}{9},

減少中

: \frac{8}{9} < x < \frac{4}{3}

以下に

x = \frac{8}{9}

を挿入する:

3 x 4 - 3 x : \frac{16}{3 3}

最大値 (\frac{8}{9}, \frac{16}{3 3})

以下に

x = \frac{4}{3}

を挿入する:

3 x 4 - 3 x : 0

最小値 (\frac{4}{3}, 0)

最大値 (\frac{8}{9}, \frac{16}{3 3}), 最小値 (\frac{4}{3}, 0)

グラフ

人気の例

extreme sqrt(x^2+y^2+4x+20)

e x t re m e x^{2} + y^{2} + 4 x + 20

extreme (-x+5)/(x^2)

e x t re m e \frac{- x + 5}{x ^{2}}

extreme f(x)= x/(x+3),-1<= x<= 6

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x + 3}, - 1 \leq x \leq 6

extreme f(x)=4xy^2+10x-4y^4+9

e x t re m e f (x) = 4 x y^{2} + 10 x - 4 y^{4} + 9

extreme sqrt(4x+1)

e x t re m e 4 x + 1