extreme f(x)=(9x^2+4x+5)(9y^2+6y+6)

Lösung

extrempunkte

f (x) = (9 x^{2} + 4 x + 5) (9 y^{2} + 6 y + 6)

Minimum (- \frac{2}{9}, - \frac{1}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{2}{9}, - \frac{1}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 18 (9 x^{2} + 4 x + 5)

D (x, y) = 5832 x^{2} - 78732 x^{2} y^{2} - 52488 x^{2} y + 2592 x - 34992 x y^{2} - 23328 x y + 9396 y^{2} + 6264 y + 9144

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{2}{9}, - \frac{1}{3}) :

Minimum

Minimum (- \frac{2}{9}, - \frac{1}{3})

e x t re m e f (x) = \frac{4860}{x} + 12 x + 709407

e x t re m e f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 12, - 5 \leq x \leq 4

e x t re m e 9 sin (x) + 9 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

e x t re m e f (x) = sin (2 θ)

e x t re m e f (x) = - 0.001 x^{2} + 4.2 x - 10