extreme f(x)=x^2-x-2,0<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - x - 2, 0 \leq x \leq 2

Maximum (0, - 2), Minimum (\frac{1}{2}, - \frac{9}{4}), Maximum (2, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

Bereich von

x^{2} - x - 2, 0 \leq x \leq 2 : 0 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{1}{2},

Ansteigend

: \frac{1}{2} < x < 2

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{2} - x - 2 \Rightarrow y = - 2

ein

Maximum (0, - 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2}

x^{2} - x - 2 \Rightarrow y = - \frac{9}{4}

ein

Minimum (\frac{1}{2}, - \frac{9}{4})

Setz die Extremwerte

x = 2

x^{2} - x - 2 \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (2, 0)

Maximum (0, - 2), Minimum (\frac{1}{2}, - \frac{9}{4}), Maximum (2, 0)

e x t re m e - x^{3} + 12 x - 19

e x t re m e f (x) = 68 - x^{2} - y^{2}

e x t re m e y = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 243}

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x y + 10 y^{2} + 10 x - 4 y - 5

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} - 8 x^{3} + 4