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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(2x)/(x^2+3),-4<= x<= 0

解答

极值点

f (x) = \frac{2 x}{x ^{2} + 3}, - 4 \leq x \leq 0

解答

极大值 (- 4, - \frac{8}{19}), 极小值 (- 3, - \frac{1}{3}), 极大值 (0, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = - 4, x = - 3, x = 0

\frac{2 x}{x ^{2} + 3}, - 4 \leq x \leq 0

的定义域

: - 4 \leq x \leq 0

Find intervals:

递减

: - 4 < x < - 3,

递增

: - 3 < x < 0

将极值点

x = - 4

代入

\frac{2 x}{x ^{2} + 3} \Rightarrow y = - \frac{8}{19}

极大值 (- 4, - \frac{8}{19})

将极值点

x = - 3

代入

\frac{2 x}{x ^{2} + 3} \Rightarrow y = - \frac{1}{3}

极小值 (- 3, - \frac{1}{3})

将极值点

x = 0

代入

\frac{2 x}{x ^{2} + 3} \Rightarrow y = 0

极大值 (0, 0)

极大值 (- 4, - \frac{8}{19}), 极小值 (- 3, - \frac{1}{3}), 极大值 (0, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(xe^x)/(4-x)

e x t re m e f (x) = \frac{x e ^{x}}{4 - x}

extreme x^4-5x^3+x^2+21x-18

e x t re m e x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 21 x - 18

e x t re m e x^{2} + 64

extreme x^3-3x^2-9x+9

e x t re m e x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 9

extreme f(x)=x(x-9)^2

e x t re m e f (x) = x (x - 9)^{2}