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extreme f(x)=3.6x^5+4x^3-3.7x,0<= x<= 1

解

端点

f (x) = 3.6 x^{5} + 4 x^{3} - 3.7 x, 0 \leq x \leq 1

解

最大値 (0, 0), 最小値 \frac{- 10 + 285}{30}, - 1.24191 \dots, 最大値 (1, 3.9)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = \frac{- 10 + 285}{30}, x = 1

以下の領域:

3.6 x^{5} + 4 x^{3} - 3.7 x, 0 \leq x \leq 1 : 0 \leq x \leq 1

区間を求める:

減少中

: 0 < x < \frac{- 10 + 285}{30},

増加中

: \frac{- 10 + 285}{30} < x < 1

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

3.6 x^{5} + 4 x^{3} - 3.7 x \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

極点

x = \frac{- 10 + 285}{30}

を以下に当てはめる:

3.6 x^{5} + 4 x^{3} - 3.7 x \Rightarrow y = - 1.24191 \dots

最小値 \frac{- 10 + 285}{30}, - 1.24191 \dots

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

3.6 x^{5} + 4 x^{3} - 3.7 x \Rightarrow y = 3.9

最大値 (1, 3.9)

最大値 (0, 0), 最小値 \frac{- 10 + 285}{30}, - 1.24191 \dots, 最大値 (1, 3.9)

グラフ

人気の例

extreme ln(x^2+4)

e x t re m e ln (x^{2} + 4)

extreme f(x)=x^4-32x^2+10

e x t re m e f (x) = x^{4} - 32 x^{2} + 10

extreme f(x)=x^3+y^3+3x^2-9y^2-1

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} + 3 x^{2} - 9 y^{2} - 1

extreme (x^2)/(x^2+243)

e x t re m e \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 243}

extreme f(x)=6sin^2(x)+6sin(x)

e x t re m e f (x) = 6 sin^{2} (x) + 6 sin (x)