extreme f(x,y)=x^3-12x+y^2+6y+14

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 12 x + y^{2} + 6 y + 14

Sattel (- 2, - 3), Minimum (2, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 2, - 3), (2, - 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, - 3) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, - 3) :

Minimum

Sattel (- 2, - 3), Minimum (2, - 3)

e x t re m e \frac{x - 5}{4}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 18 x + 16 y - 7

e x t re m e f (x) = 7 x - 14 cos (x), - 2 \leq x \leq 0

e x t re m e f (x) = 3 x, - 27 \leq x \leq 27

e x t re m e f (t) = \frac{1}{9} [\frac{t ^{3}}{3} + \frac{3 t ^{2}}{2} - 28 t]