extreme 4x^3-12x^2+8x

Lösung

extrempunkte

4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x

Maximum (\frac{3 - 3}{3}, - 4 (4 - 23) + \frac{48 3 - 64}{3 3}), Minimum (\frac{3 + 3}{3}, - 4 (4 + 23) + \frac{48 3 + 64}{3 3})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 12 x^{2} - 24 x + 8

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{3} + 1,

Absteigend

: - \frac{1}{3} + 1 < x < \frac{1}{3} + 1,

Ansteigend

: \frac{1}{3} + 1 < x < \infty

Stecke

x = \frac{3 - 3}{3}

4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x : - 4 (4 - 23) + \frac{48 3 - 64}{3 3}

Maximum (\frac{3 - 3}{3}, - 4 (4 - 23) + \frac{48 3 - 64}{3 3})

Stecke

x = \frac{3 + 3}{3}

4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x : - 4 (4 + 23) + \frac{48 3 + 64}{3 3}

Minimum (\frac{3 + 3}{3}, - 4 (4 + 23) + \frac{48 3 + 64}{3 3})

Maximum (\frac{3 - 3}{3}, - 4 (4 - 23) + \frac{48 3 - 64}{3 3}), Minimum (\frac{3 + 3}{3}, - 4 (4 + 23) + \frac{48 3 + 64}{3 3})

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - 6 x y + 5 y^{2} - 20 x + 26 y

e x t re m e y = x^{2} - 12

e x t re m e f (x) = x^{3} e^{(4 - 2 x^{2})}

e x t re m e 22 x^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{x}}{x ^{3}}, x > 0