extreme f(x,y,λ)=9-x^2-y^2+λ(4-x-y)

Lösung

extrempunkte

f (x, y, λ) = 9 - x^{2} - y^{2} + λ (4 - x - y)

Maximum (- \frac{λ}{2}, - \frac{λ}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{λ}{2}, - \frac{λ}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{λ}{2}, - \frac{λ}{2}) :

Maximum

Maximum (- \frac{λ}{2}, - \frac{λ}{2})

e x t re m e f (x, y) = 7 x^{2} + 6 x y + 5 y^{2} + 4 x y^{2} + 7 x^{2} y

e x t re m e f (x) = 8 x - 2 x^{2} + 12 x y - 12 y^{2} + y

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 5, - 4 \leq x \leq 4

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x - 12 y + 13 e

e x t re m e f (x) = - \frac{2}{3} x^{3} - \frac{11}{2} x^{2} - 5 x + 9