extreme f(x)=x^3-12x^2-27x+2,1<= x<= 10

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 12 x^{2} - 27 x + 2, 1 \leq x \leq 10

Maximum (1, - 36), Minimum (9, - 484), Maximum (10, - 468)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 1, x = 9, x = 10

Bereich von

x^{3} - 12 x^{2} - 27 x + 2, 1 \leq x \leq 10 : 1 \leq x \leq 10

Intervalle finden:

Absteigend

: 1 < x < 9,

Ansteigend

: 9 < x < 10

Setz die Extremwerte

x = 1

x^{3} - 12 x^{2} - 27 x + 2 \Rightarrow y = - 36

ein

Maximum (1, - 36)

Setz die Extremwerte

x = 9

x^{3} - 12 x^{2} - 27 x + 2 \Rightarrow y = - 484

ein

Minimum (9, - 484)

Setz die Extremwerte

x = 10

x^{3} - 12 x^{2} - 27 x + 2 \Rightarrow y = - 468

ein

Maximum (10, - 468)

Maximum (1, - 36), Minimum (9, - 484), Maximum (10, - 468)

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - x - 5

e x t re m e f (x) = 12 - 3 x^{2}, (- 2, 5)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 252 x

e x t re m e 4 a p + 50 p - 9 p^{2} - \frac{1}{10} a^{2} p - 110

e x t re m e f (x, y) = x^{3} y + 12 y x^{2} - 8 y