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extreme f(x)=((x^2-11x+82))/(x-9)

解

端点

f (x) = \frac{( x ^{2} - 11 x + 82 )}{x - 9}

解

最大値 (1, - 9), 最小値 (17, 23)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 18 x + 17}{( x - 9 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 1,

減少中

: 1 < x < 9,

減少中

: 9 < x < 17,

増加中

: 17 < x < \infty

以下に

x = 1

を挿入する:

\frac{x ^{2} - 11 x + 82}{x - 9} : - 9

最大値 (1, - 9)

以下に

x = 17

を挿入する:

\frac{x ^{2} - 11 x + 82}{x - 9} : 23

最小値 (17, 23)

最大値 (1, - 9), 最小値 (17, 23)

グラフ

人気の例

extreme p(x)=x^2(a+3)x^3+2x+a^2+5

e x t re m e p (x) = x^{2} (a + 3) x^{3} + 2 x + a^{2} + 5

extreme R(x,y)=x^2+5xy+6y^2+7x+17y+12

e x t re m e R (x, y) = x^{2} + 5 x y + 6 y^{2} + 7 x + 17 y + 12

extreme f(x)=-10x^2+1660x-49000

e x t re m e f (x) = - 10 x^{2} + 1660 x - 49000

extreme f(x)=e^{x^2+3y^2-2x}

e x t re m e f (x) = e^{x^{2} + 3 y^{2} - 2 x}

extreme f(x)=4-(8+7x)^{2/7}

e x t re m e f (x) = 4 - (8 + 7 x)^{\frac{2}{7}}