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extreme f(x)=e^{x^2+3y^2-2x}

Lösung

extrempunkte

f (x) = e^{x^{2} + 3 y^{2} - 2 x}

Lösung

Minimum (1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 (6 e^{x^{2} + 3 y^{2} - 2 x} y^{2} + e^{x^{2} + 3 y^{2} - 2 x})

D (x, y) = 12 e^{x^{2} + 3 y^{2} - 2 x} (2 x^{2} - 4 x + 3) (6 e^{x^{2} + 3 y^{2} - 2 x} y^{2} + e^{x^{2} + 3 y^{2} - 2 x}) - 36 e^{2 (x^{2} + 3 y^{2} - 2 x)} y^{2} (2 x - 2)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Minimum

Minimum (1, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=4-(8+7x)^{2/7}

e x t re m e f (x) = 4 - (8 + 7 x)^{\frac{2}{7}}

extreme 3/((x-1)(x^2-4))

e x t re m e \frac{3}{( x - 1 ) ( x ^{2} - 4 )}

extreme f(x,y)=2x^2-8y^2-4x+9y+2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 8 y^{2} - 4 x + 9 y + 2

extreme f(x)=-6x^2-12x+18

e x t re m e f (x) = - 6 x^{2} - 12 x + 18

extreme (2x+2)/(x-2)

e x t re m e \frac{2 x + 2}{x - 2}