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Beliebt Funktionen >

extreme y=3sin(x)+sqrt(3)cos(x)

Lösung

extrempunkte

y = 3 sin (x) + 3 cos (x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{3} + 2 πn, 23), Minimum (\frac{4 π}{3} + 2 πn, - 23)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Bereich von

3 sin (x) + 3 cos (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{3} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{4 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3} + 2 πn

in

3 sin (x) + 3 cos (x) \Rightarrow y = 23

ein

Maximum (\frac{π}{3} + 2 πn, 23)

Setz die Extremwerte

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

in

3 sin (x) + 3 cos (x) \Rightarrow y = - 23

ein

Minimum (\frac{4 π}{3} + 2 πn, - 23)

Maximum (\frac{π}{3} + 2 πn, 23), Minimum (\frac{4 π}{3} + 2 πn, - 23)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^2+y^2-2x^2+4xy-2y^2

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 2 x^{2} + 4 x y - 2 y^{2}

extreme 8x^4-48x^2

e x t re m e 8 x^{4} - 48 x^{2}

e x t re m e c

extreme f(x)=5+(8+7x)^{2/7}

e x t re m e f (x) = 5 + (8 + 7 x)^{\frac{2}{7}}

e x t re m e F