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extreme f(x)=-x^2+8x-15,3<= x<= 5

解

端点

f (x) = - x^{2} + 8 x - 15, 3 \leq x \leq 5

解

最小値 (3, 0), 最大値 (4, 1), 最小値 (5, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 3, x = 4, x = 5

以下の領域:

- x^{2} + 8 x - 15, 3 \leq x \leq 5 : 3 \leq x \leq 5

区間を求める:

増加中

: 3 < x < 4,

減少中

: 4 < x < 5

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

- x^{2} + 8 x - 15 \Rightarrow y = 0

最小値 (3, 0)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

- x^{2} + 8 x - 15 \Rightarrow y = 1

最大値 (4, 1)

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

- x^{2} + 8 x - 15 \Rightarrow y = 0

最小値 (5, 0)

最小値 (3, 0), 最大値 (4, 1), 最小値 (5, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-2x^2-2y^2+20x+16y-4

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} - 2 y^{2} + 20 x + 16 y - 4

extreme f(x)=x^3+3x^2-45x

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 45 x

extreme f(x)= 4/(x-2),2<x<= 6

e x t re m e f (x) = \frac{4}{x - 2}, 2 < x \leq 6

extreme f(x)=3x+2y+7

e x t re m e f (x) = 3 x + 2 y + 7

extreme f(x)=2x^3+6x^2-48x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 48 x