extreme y=((Ix+2I-1)/(2x+3))e^{2x}

解答

极值点

y = (\frac{I x + 2 I - 1}{2 x + 3}) e^{2 x}

鞍点 (4, - 2)

求解步骤

找到临界点:

(4, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial I ^{2}} = \frac{4 e ^{2 x} ( 4 I x ^{3} + 20 I x ^{2} - 4 x ^{2} + 31 I x - 8 x + 16 I - 5 )}{( 2 x + 3 ) ^{3}}

D (I, x) = - \frac{( 4 e ^{2 x} x ^{2} + 14 e ^{2 x} x + 11 e ^{2 x} ) ^{2}}{( 2 x + 3 ) ^{4}}

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(4, - 2) :

鞍点

鞍点 (4, - 2)

e x t re m e x + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}

e x t re m e + ∣ x^{2} - 3 x + 2 ∣

e x t re m e f (x) = (- 5 x^{2} + 10 x y - 20 x - 7 y^{2} + 240 y - 5300)

e x t re m e f (x, y) = 3 x y + 6 y - 5 x

e x t re m e y = I n ∣ 1 - x ∣