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extreme f(x)=-6x^2e^{-x}-4

解

端点

f (x) = - 6 x^{2} e^{- x} - 4

解

最大値 (0, - 4), 最小値 (2, - \frac{24}{e ^{2}} - 4)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 e^{- x} x (x - 2)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

- 6 x^{2} e^{- x} - 4 : - 4

最大値 (0, - 4)

以下に

x = 2

を挿入する:

- 6 x^{2} e^{- x} - 4 : - \frac{24}{e ^{2}} - 4

最小値 (2, - \frac{24}{e ^{2}} - 4)

最大値 (0, - 4), 最小値 (2, - \frac{24}{e ^{2}} - 4)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2.2+2.6x-0.8x^2

e x t re m e f (x) = 2.2 + 2.6 x - 0.8 x^{2}

extreme f(x)=-4x^3+12x^2+36+3

e x t re m e f (x) = - 4 x^{3} + 12 x^{2} + 36 + 3

extreme f(x)=3^{2/3}-2x(-1.1)

e x t re m e f (x) = 3^{\frac{2}{3}} - 2 x (- 1.1)

extreme f(x)=-0.001x^2+6x-1900

e x t re m e f (x) = - 0.001 x^{2} + 6 x - 1900

extreme h(x)=5(x-1)^{2/3},0<= x<= 2

e x t re m e h (x) = 5 (x - 1)^{\frac{2}{3}}, 0 \leq x \leq 2