extreme f(x)=2x^3+6x^2-90x+1,-5<= x<= 7

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1, - 5 \leq x \leq 7

Maximum (- 5, 351), Minimum (3, - 161), Maximum (7, 351)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 5, x = 3, x = 7

Bereich von

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1, - 5 \leq x \leq 7 : - 5 \leq x \leq 7

Intervalle finden:

Absteigend

: - 5 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < 7

Setz die Extremwerte

x = - 5

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1 \Rightarrow y = 351

ein

Maximum (- 5, 351)

Setz die Extremwerte

x = 3

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1 \Rightarrow y = - 161

ein

Minimum (3, - 161)

Setz die Extremwerte

x = 7

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1 \Rightarrow y = 351

ein

Maximum (7, 351)

Maximum (- 5, 351), Minimum (3, - 161), Maximum (7, 351)

e x t re m e f (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1

e x t re m e \frac{1}{2 π} e^{- (x - 3)^{\frac{2}{2}}}

e x t re m e f (x) = 4 (e^{- 0.05 x} - e^{- 0.55 x})

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 1.5 x^{2} + 36 x + 2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y