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extreme f(x,y)=4xy+120y-20y^2-1/10 x^2y-90

解

端点

f (x, y) = 4 x y + 120 y - 20 y^{2} - \frac{1}{10} x^{2} y - 90

解

最大値 (20, 4)

解答ステップ

臨界点を求める:

(20, 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 40

D (x, y) = 8 y - 16 + \frac{8 x}{5} - \frac{x ^{2}}{25}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(20, 4) :

最大値

最大値 (20, 4)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=2x^2+4y^2-2xy-10x-2y+2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 4 y^{2} - 2 x y - 10 x - 2 y + 2

extreme f(x)=(7x)/(x^2+9),0<= x<= 9

e x t re m e f (x) = \frac{7 x}{x ^{2} + 9}, 0 \leq x \leq 9

extreme 2x^3+4x^2-1

e x t re m e 2 x^{3} + 4 x^{2} - 1

extreme f(x)=x*(ln(x))^5

e x t re m e f (x) = x \cdot (ln (x))^{5}

extreme f(x,y)=40000x+30000y-8x^2-15y^2-10xy

e x t re m e f (x, y) = 40000 x + 30000 y - 8 x^{2} - 15 y^{2} - 10 x y