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extreme f(x)=20(1+1/x+1/(x^2))

解

端点

f (x) = 20 (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}})

解

最小値 (- 2, 15)

解答ステップ

f^{'} (x) = 20 (- \frac{1}{x ^{2}} - \frac{2}{x ^{3}})

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

20 (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}}) : 15

最小値 (- 2, 15)

グラフ

人気の例

extreme 2x^2-2xy+y^2-2x

e x t re m e 2 x^{2} - 2 x y + y^{2} - 2 x

extreme f(x)=(y-1)/(y^3-y+1)

e x t re m e f (x) = \frac{y - 1}{y ^{3} - y + 1}

extreme f(x,y)=2x^2+2y^2-16x+12y

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 2 y^{2} - 16 x + 12 y

extreme f(x)=x^3-15x^2+63x-15

e x t re m e f (x) = x^{3} - 15 x^{2} + 63 x - 15

extreme f(x,y)=(8460)/x+(8460)/y+5xy

e x t re m e f (x, y) = \frac{8460}{x} + \frac{8460}{y} + 5 x y