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extreme f(x)=x^4+18x^2+5,-6<= x<= 6

解

端点

f (x) = x^{4} + 18 x^{2} + 5, - 6 \leq x \leq 6

解

最大値 (- 6, 1949), 最小値 (0, 5), 最大値 (6, 1949)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 6, x = 0, x = 6

以下の領域:

x^{4} + 18 x^{2} + 5, - 6 \leq x \leq 6 : - 6 \leq x \leq 6

区間を求める:

減少中

: - 6 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 6

極点

x = - 6

を以下に当てはめる:

x^{4} + 18 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 1949

最大値 (- 6, 1949)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{4} + 18 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 5

最小値 (0, 5)

極点

x = 6

を以下に当てはめる:

x^{4} + 18 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 1949

最大値 (6, 1949)

最大値 (- 6, 1949), 最小値 (0, 5), 最大値 (6, 1949)

グラフ

人気の例

extreme ((x-1))/((x^2-x+1))

e x t re m e \frac{( x - 1 )}{( x ^{2} - x + 1 )}

extreme f(x)=(x^2-4y^2)e^{1-x^2-y^2}

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 4 y^{2}) e^{1 - x^{2} - y^{2}}

extreme f(x,y)=x^3-3x+y^2-y^4

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x + y^{2} - y^{4}

extreme f(x)=(x-10)^{1/3}

e x t re m e f (x) = (x - 10)^{\frac{1}{3}}

extreme y=(2x-1)^2

e x t re m e y = (2 x - 1)^{2}