ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある関数 >

extreme f(x)=(x^2-4y^2)e^{1-x^2-y^2}

解

端点

f (x) = (x^{2} - 4 y^{2}) e^{1 - x^{2} - y^{2}}

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (1, 0), 最大値 (- 1, 0), 最小値 (0, 1), 最小値 (0, - 1), 鞍点 (0, 0), 最大値 (1, 0), 最大値 (- 1, 0), 鞍点 (0, 0), 最大値 (1, 0), 最大値 (- 1, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (1, 0), (- 1, 0), (0, 1), (0, - 1), (0, 0), (1, 0), (- 1, 0), (0, 0), (1, 0), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2 (8 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} y^{4} - 2 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} x^{2} y^{2} - 20 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} y^{2} + e^{- x^{2} - y^{2} + 1} x^{2} + 4 e^{- x^{2} - y^{2} + 1})

D (x, y) = - 4 (2 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} x^{4} - 8 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} x^{2} y^{2} - 5 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} x^{2} + 4 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} y^{2} + e^{- x^{2} - y^{2} + 1}) (8 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} y^{4} - 2 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} x^{2} y^{2} - 20 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} y^{2} + e^{- x^{2} - y^{2} + 1} x^{2} + 4 e^{- x^{2} - y^{2} + 1}) - 4 x^{2} (- 8 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} y^{3} + 2 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} x^{2} y + 6 e^{- x^{2} - y^{2} + 1} y)^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(0, 1) :

最小値

臨界点を確認する

(0, - 1) :

最小値

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最大値

鞍点 (0, 0), 最大値 (1, 0), 最大値 (- 1, 0), 最小値 (0, 1), 最小値 (0, - 1), 鞍点 (0, 0), 最大値 (1, 0), 最大値 (- 1, 0), 鞍点 (0, 0), 最大値 (1, 0), 最大値 (- 1, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^3-3x+y^2-y^4

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x + y^{2} - y^{4}

extreme f(x)=(x-10)^{1/3}

e x t re m e f (x) = (x - 10)^{\frac{1}{3}}

extreme y=(2x-1)^2

e x t re m e y = (2 x - 1)^{2}

extreme f(x)=3x+(147)/x

e x t re m e f (x) = 3 x + \frac{147}{x}

extreme f(x,y)=x^{(2)}+y^{(2)}+x^{(2)}y+4

e x t re m e f (x, y) = x^{(2)} + y^{(2)} + x^{(2)} y + 4