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extreme f(1)=x^3-6x^2+9x+2

解

端点

f (1) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2

解

最大値 (1, 6), 最小値 (3, 2)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 12 x + 9

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 1,

減少中

: 1 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = 1

を挿入する:

x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 : 6

最大値 (1, 6)

以下に

x = 3

を挿入する:

x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 : 2

最小値 (3, 2)

最大値 (1, 6), 最小値 (3, 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 2/3 x^3+11/2 x^2-21x+5

e x t re m e f (x) = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{11}{2} x^{2} - 21 x + 5

extreme f(x)=(x-3)e^{-5x}

e x t re m e f (x) = (x - 3) e^{- 5 x}

extreme f(x)=-2^3-3*(-2^2)+3*(-2)+1

e x t re m e f (x) = - 2^{3} - 3 \cdot (- 2^{2}) + 3 \cdot (- 2) + 1

extreme g(x)=e^{-x^4},-3<= x<= 1

e x t re m e g (x) = e^{- x^{4}}, - 3 \leq x \leq 1

extreme f(x,y)=x^2+y^2-4x+3y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 4 x + 3 y