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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=(2x)/(x^2+4),-4<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{2 x}{x ^{2} + 4}, - 4 \leq x \leq 4

Lösung

Maximum (- 4, - \frac{2}{5}), Minimum (- 2, - \frac{1}{2}), Maximum (2, \frac{1}{2}), Minimum (4, \frac{2}{5})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - 2, x = 2, x = 4

Bereich von

\frac{2 x}{x ^{2} + 4}, - 4 \leq x \leq 4 : - 4 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < - 2,

Ansteigend

: - 2 < x < 2,

Absteigend

: 2 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

\frac{2 x}{x ^{2} + 4} \Rightarrow y = - \frac{2}{5}

ein

Maximum (- 4, - \frac{2}{5})

Setz die Extremwerte

x = - 2

in

\frac{2 x}{x ^{2} + 4} \Rightarrow y = - \frac{1}{2}

ein

Minimum (- 2, - \frac{1}{2})

Setz die Extremwerte

x = 2

in

\frac{2 x}{x ^{2} + 4} \Rightarrow y = \frac{1}{2}

ein

Maximum (2, \frac{1}{2})

Setz die Extremwerte

x = 4

in

\frac{2 x}{x ^{2} + 4} \Rightarrow y = \frac{2}{5}

ein

Minimum (4, \frac{2}{5})

Maximum (- 4, - \frac{2}{5}), Minimum (- 2, - \frac{1}{2}), Maximum (2, \frac{1}{2}), Minimum (4, \frac{2}{5})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme (5x)/(x^2-9)

e x t re m e \frac{5 x}{x ^{2} - 9}

extreme 3x^2+24x+45

e x t re m e 3 x^{2} + 24 x + 45

extreme f(x)=(e^x)/(x^7)

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{x}}{x ^{7}}

extreme f(x)=7x^4-2x^2-8x+8

e x t re m e f (x) = 7 x^{4} - 2 x^{2} - 8 x + 8

extreme f(x)=(x^3)/(-x^2+4)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 4}