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extreme (10x^3-2)/(2x^3+5x^2+9x)

解

端点

\frac{10 x ^{3} - 2}{2 x ^{3} + 5 x ^{2} + 9 x}

解

最大値 (- 3.55613 \dots, 7.69301 \dots), 最小値 (- 0.41929 \dots, 0.89977 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx - 3.55613 \dots, x \approx - 0.41929 \dots

以下の領域:

\frac{10 x ^{3} - 2}{2 x ^{3} + 5 x ^{2} + 9 x} : x < 0 or x > 0

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3.55613 \dots,

減少中

: - 3.55613 \dots < x < - 0.41929 \dots,

増加中

: - 0.41929 \dots < x < 0,

増加中

: 0 < x < \infty

極点

x = - 3.55613 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{10 x ^{3} - 2}{2 x ^{3} + 5 x ^{2} + 9 x} \Rightarrow y = 7.69301 \dots

最大値 (- 3.55613 \dots, 7.69301 \dots)

極点

x = - 0.41929 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{10 x ^{3} - 2}{2 x ^{3} + 5 x ^{2} + 9 x} \Rightarrow y = 0.89977 \dots

最小値 (- 0.41929 \dots, 0.89977 \dots)

最大値 (- 3.55613 \dots, 7.69301 \dots), 最小値 (- 0.41929 \dots, 0.89977 \dots)

グラフ

人気の例

extreme-6x^2+336x-4320

e x t re m e - 6 x^{2} + 336 x - 4320

extreme y=\sqrt[3]{x}+1/(\sqrt[3]{x)}

e x t re m e y = 3 x + \frac{1}{3 x}

extreme f(x)=(12x)/(3.5x^2+2.5)

e x t re m e f (x) = \frac{12 x}{3.5 x ^{2} + 2.5}

extreme f(y)=14x^2-2x^3+2y^2+4xy

e x t re m e f (y) = 14 x^{2} - 2 x^{3} + 2 y^{2} + 4 x y

extreme f(x)=x(152-x)

e x t re m e f (x) = x (152 - x)