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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=xsqrt(196-x^2)

解答

极值点

f (x) = x 196 - x^{2}

解答

极大值 (- 14, 0), 极小值 (- 72, - 98), 极大值 (72, 98), 极小值 (14, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = - 14, x = - 72, x = 72, x = 14

x 196 - x^{2}

的定义域

: - 14 \leq x \leq 14

Find intervals:

递减

: - 14 < x < - 72,

递增

: - 72 < x < 72,

递减

: 72 < x < 14

将极值点

x = - 14

代入

x 196 - x^{2} \Rightarrow y = 0

极大值 (- 14, 0)

将极值点

x = - 72

代入

x 196 - x^{2} \Rightarrow y = - 98

极小值 (- 72, - 98)

将极值点

x = 72

代入

x 196 - x^{2} \Rightarrow y = 98

极大值 (72, 98)

将极值点

x = 14

代入

x 196 - x^{2} \Rightarrow y = 0

极小值 (14, 0)

极大值 (- 14, 0), 极小值 (- 72, - 98), 极大值 (72, 98), 极小值 (14, 0)

作图

流行的例子

截距 (3x^2-3)/(x^2-5x+4)

in t erce pt s \frac{3 x ^{2} - 3}{x ^{2} - 5 x + 4}

s l o p e 5 x - 2 y = 4

critical f(x)=2.6+2.2x-0.6x^2

cr i t i c a l f (x) = 2.6 + 2.2 x - 0.6 x^{2}

定义域 f(x)=ln((x^2-3)/(1-x^2))

d o main f (x) = ln (\frac{x ^{2} - 3}{1 - x ^{2}})

slopeintercept 2x+2y=4

s l o p e in t erce pt 2 x + 2 y = 4