bereich 1/(x^2-1)

Lösung

bereich

\frac{1}{x ^{2} - 1}

f (x) \leq - 1 or f (x) > 0

Intervall-Notation

(- \infty, - 1] \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{1}{x ^{2} - 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 1

1 = y (x^{2} - 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

1 = y (x^{2} - 1) : 4 y^{2} + 4 y

4 y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - 1 or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 1 :

inbegriffen

y = 0 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - 1 or f (x) > 0

in v erse f (x) = - 2 x

s hi f t f (x) = 3 sin (π x + 6) - 3

in t erce pt s f (x) = \frac{1}{5} (x - 3)^{2} - 5

mi d p o in t (m, c), (0, 0)

r an g e \frac{x ^{2}}{x + 1}