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Beliebt Funktionen >

extreme xsqrt(25-x^2)

Lösung

extrempunkte

x 25 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 5, 0), Minimum (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{2}), Maximum (\frac{5}{2}, \frac{25}{2}), Minimum (5, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 5, x = - \frac{5}{2}, x = \frac{5}{2}, x = 5

Bereich von

x 25 - x^{2} : - 5 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Absteigend

: - 5 < x < - \frac{5}{2},

Ansteigend

: - \frac{5}{2} < x < \frac{5}{2},

Absteigend

: \frac{5}{2} < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 5

in

x 25 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 5, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{5}{2}

in

x 25 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{25}{2}

ein

Minimum (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{5}{2}

in

x 25 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{25}{2}

ein

Maximum (\frac{5}{2}, \frac{25}{2})

Setz die Extremwerte

x = 5

in

x 25 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (5, 0)

Maximum (- 5, 0), Minimum (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{2}), Maximum (\frac{5}{2}, \frac{25}{2}), Minimum (5, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

invers f(x)=4(x+3)^2-8

in v erse f (x) = 4 (x + 3)^{2} - 8

domäne f(x)=ln((x^2)/(x-1))

d o main f (x) = ln (\frac{x ^{2}}{x - 1})

invers 1/(x+15)

in v erse \frac{1}{x + 15}

inflection f(x)=(ln(x))/x

in f l ec t i o n f (x) = \frac{ln ( x )}{x}

gerade (1992,61.6),(1997,64)

l in e (1992, 61.6), (1997, 64)