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extreme xsqrt(25-x^2)

解

端点

x 25 - x^{2}

解

最大値 (- 5, 0), 最小値 (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{2}), 最大値 (\frac{5}{2}, \frac{25}{2}), 最小値 (5, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 5, x = - \frac{5}{2}, x = \frac{5}{2}, x = 5

以下の領域:

x 25 - x^{2} : - 5 \leq x \leq 5

区間を求める:

減少中

: - 5 < x < - \frac{5}{2},

増加中

: - \frac{5}{2} < x < \frac{5}{2},

減少中

: \frac{5}{2} < x < 5

極点

x = - 5

を以下に当てはめる:

x 25 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 5, 0)

極点

x = - \frac{5}{2}

を以下に当てはめる:

x 25 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{25}{2}

最小値 (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{2})

極点

x = \frac{5}{2}

を以下に当てはめる:

x 25 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{25}{2}

最大値 (\frac{5}{2}, \frac{25}{2})

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

x 25 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (5, 0)

最大値 (- 5, 0), 最小値 (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{2}), 最大値 (\frac{5}{2}, \frac{25}{2}), 最小値 (5, 0)

グラフ

人気の例

逆 f(x)=4(x+3)^2-8

in v erse f (x) = 4 (x + 3)^{2} - 8

領域 f(x)=ln((x^2)/(x-1))

d o main f (x) = ln (\frac{x ^{2}}{x - 1})

in v erse \frac{1}{x + 15}

inflection f(x)=(ln(x))/x

in f l ec t i o n f (x) = \frac{ln ( x )}{x}

線 (1992,61.6),(1997,64)

l in e (1992, 61.6), (1997, 64)