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rango (5x^2+5)/(x^2+4x+4)

Solución

rango

\frac{5 x ^{2} + 5}{x ^{2} + 4 x + 4}

Solución

f (x) \geq 1

+1

Notación de intervalos

[1, \infty)

Pasos de solución

Reescribir como

\frac{5 x ^{2} + 5}{x ^{2} + 4 x + 4} = y

Multiplicar ambos lados por

x^{2} + 4 x + 4

5 x^{2} + 5 = y (x^{2} + 4 x + 4)

El rango es el conjunto de'y' para los que el discriminante es mayor o igual a cero

Discriminante

5 x^{2} + 5 = y (x^{2} + 4 x + 4) : 100 y - 100

100 y - 100 \geq 0 : y \geq 1

Verificar si los puntos finales del intervalo del rango están incluidos

y = 1 :

Incluido

Por lo tanto, el rango es

f (x) \geq 1

Ejemplos populares

domínio sqrt(x-3)+2 domínio

x - 3 + 2

recta (-5,3),(0,-1)recta

(- 5, 3), (0, - 1)

inversa f(x)= 1/3 x+5 inversa

f (x) = \frac{1}{3} x + 5

extreme f(x)=x^3-3x^2+1 puntos extremos

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1

intersección y= 1/(-4-3)intersección

y = \frac{1}{- 4 - 3}