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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=xsqrt(100-x^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x 100 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 10, 0), Minimum (- 52, - 50), Maximum (52, 50), Minimum (10, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 10, x = - 52, x = 52, x = 10

Bereich von

x 100 - x^{2} : - 10 \leq x \leq 10

Intervalle finden:

Absteigend

: - 10 < x < - 52,

Ansteigend

: - 52 < x < 52,

Absteigend

: 52 < x < 10

Setz die Extremwerte

x = - 10

in

x 100 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 10, 0)

Setz die Extremwerte

x = - 52

in

x 100 - x^{2} \Rightarrow y = - 50

ein

Minimum (- 52, - 50)

Setz die Extremwerte

x = 52

in

x 100 - x^{2} \Rightarrow y = 50

ein

Maximum (52, 50)

Setz die Extremwerte

x = 10

in

x 100 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (10, 0)

Maximum (- 10, 0), Minimum (- 52, - 50), Maximum (52, 50), Minimum (10, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

invers f(x)=x^5

in v erse f (x) = x^{5}

geradzahligkeit (1+5x)^{x-2}

p a r i t y (1 + 5 x)^{x - 2}

asymptoten (1/3)^x

a sy m pt o t es (\frac{1}{3})^{x}

bereich f(x)=-3+sqrt(9-x^2)

r an g e f (x) = - 3 + 9 - x^{2}

bereich (sqrt(x+1))/(x^2-4)

r an g e \frac{x + 1}{x ^{2} - 4}