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f(s)=((s^2+8s+20))/((s^3+9s^2+23s+15))

解答

f (s) = \frac{( s ^{2} + 8 s + 20 )}{( s ^{3} + 9 s ^{2} + 23 s + 15 )}

解答

Domain : s < - 5 or - 5 < s < - 3 or - 3 < s < - 1 or s > - 1

Range : f (s) < 0 or f (s) > 0

Y 截距 : (0, \frac{4}{3})

Asymptotes : 垂直 s = - 5, s = - 3, s = - 1, 水平 y = 0

Extreme Points : 极小值 (- 4.12640 \dots, 1.30539 \dots), 极大值 (- 2.07819 \dots, - 2.64927 \dots)

+1

间隔符号

Domain : (- \infty, - 5) \cup (- 5, - 3) \cup (- 3, - 1) \cup (- 1, \infty)

Range : (- \infty, 0) \cup (0, \infty)

求解步骤

\frac{s ^{2} + 8 s + 20}{s ^{3} + 9 s ^{2} + 23 s + 15}

的定义域

: s < - 5 or - 5 < s < - 3 or - 3 < s < - 1 or s > - 1

\frac{s ^{2} + 8 s + 20}{s ^{3} + 9 s ^{2} + 23 s + 15}

的值域:

f (s) < 0 or f (s) > 0

\frac{s ^{2} + 8 s + 20}{s ^{3} + 9 s ^{2} + 23 s + 15}

的轴截距点

:

Y 截距

: (0, \frac{4}{3})

\frac{s ^{2} + 8 s + 20}{s ^{3} + 9 s ^{2} + 23 s + 15}

的渐近线

:

垂直

: s = - 5, s = - 3, s = - 1,

水平

: y = 0

\frac{s ^{2} + 8 s + 20}{s ^{3} + 9 s ^{2} + 23 s + 15}

的极值点:

极小值

(- 4.12640 \dots, 1.30539 \dots),

极大值

(- 2.07819 \dots, - 2.64927 \dots)

作图

流行的例子

f (s) = s^{2} - 6 s + 13

f(x)=sec^4(x)+sec^2(x)tan^2(x)-2tan^4(x)

f (x) = sec^{4} (x) + sec^{2} (x) tan^{2} (x) - 2 tan^{4} (x)

y = - 4 ∣ x ∣

y = tan (4 x)

f(x)=-2x^2-4x+1

f (x) = - 2 x^{2} - 4 x + 1