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Beliebt Funktionen >

f(θ)=2sin^2(θ)-3sin(θ)+1

Lösung

f (θ) = 2 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) + 1

Lösung

Period : 2 π

Domain : - \infty < θ < \infty

Range : - \frac{1}{8} \leq f (θ) \leq 6

X - Schnittpunkte : (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), (\frac{π}{6} + 2 πn, 0), (\frac{5 π}{6} + 2 πn, 0), Y - Schnittpunkte : (0, 1)

Asymptotes : Keine

Extreme Points : Minimum (arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, - \frac{1}{8}), Maximum (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), Minimum (π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, - \frac{1}{8}), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 6)

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [- \frac{1}{8}, 6]

Schritte zur Lösung

Periodizität von

2 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) + 1 : 2 π

Bereich von

2 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) + 1 : - \infty < θ < \infty

Bereich von

2 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) + 1 : - \frac{1}{8} \leq f (θ) \leq 6

Schnittpunkte mit der Achse von

2 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) + 1 :

X-Schnittpunkte

: (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), (\frac{π}{6} + 2 πn, 0), (\frac{5 π}{6} + 2 πn, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, 1)

Asymptoten von

2 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) + 1 :

Keine

Extrempunkte vonf

2 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) + 1 :

Minimum

(arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, - \frac{1}{8}),

Maximum

(\frac{π}{2} + 2 πn, 0),

Minimum

(π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, - \frac{1}{8}),

Maximum

(\frac{3 π}{2} + 2 πn, 6)

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = 13 x^{2}

y = (x^{2} - 3)^{5}

y = 3 x^{2} + 12 x - 5

f(x)=sin(x+pi/2)

f (x) = sin (x + \frac{π}{2})

f(x)=x^2+10x+50

f (x) = x^{2} + 10 x + 50