extreme f(x,y)=x^3-y^3-2xy+7

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - y^{3} - 2 x y + 7

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{2}{3}, \frac{2}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{2}{3}, \frac{2}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 y

D (x, y) = - 36 x y - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{2}{3}, \frac{2}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{2}{3}, \frac{2}{3})

e x t re m e f (x, y) = (x^{2} + y^{2}) e^{y^{2} - x^{2}}

e x t re m e f (x) = 3 x - 2 x^{2} - \frac{4 x ^{3}}{3}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 4}{x}

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 6 x y + 3 y^{2} + 1

e x t re m e f (x) = cos (5 x)