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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=cos(5x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = cos (5 x)

Lösung

Maximum (\frac{2 π}{5} n, 1), Minimum (\frac{π}{5} + \frac{2 π}{5} n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{2 π}{5} n, x = \frac{π}{5} + \frac{2 π}{5} n

Bereich von

cos (5 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: \frac{2 π}{5} n < x < \frac{π}{5} + \frac{2 π}{5} n,

Ansteigend

: \frac{π}{5} + \frac{2 π}{5} n < x < \frac{2 π}{5} + \frac{2 π}{5} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{2 π}{5} n

in

cos (5 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{2 π}{5} n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{5} + \frac{2 π}{5} n

in

cos (5 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{π}{5} + \frac{2 π}{5} n, - 1)

Maximum (\frac{2 π}{5} n, 1), Minimum (\frac{π}{5} + \frac{2 π}{5} n, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=cos(4x)

e x t re m e f (x) = cos (4 x)

extreme e^{-1.5x^2}

e x t re m e e^{- 1.5 x^{2}}

extreme f(x)=(2+x^2)/(x^2-1)

e x t re m e f (x) = \frac{2 + x ^{2}}{x ^{2} - 1}

extreme f(x,y)=x^3+y^3+3y^2-3x-9y+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} + 3 y^{2} - 3 x - 9 y + 2

extreme f(x,y)=2x+4y-x^2y^4

e x t re m e f (x, y) = 2 x + 4 y - x^{2} y^{4}