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extreme f(x,y)=5x^2+5y^2+5xy-10x-5y+18

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 5 x^{2} + 5 y^{2} + 5 x y - 10 x - 5 y + 18

Lösung

Minimum (1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 10

D (x, y) = 75

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Minimum

Minimum (1, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^3+3xy^2-15x^2-15y^2+72x

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 3 x y^{2} - 15 x^{2} - 15 y^{2} + 72 x

extreme f(x,y)=10-4x-5y

e x t re m e f (x, y) = 10 - 4 x - 5 y

extreme f(x,y)=x^2-1/2 y^2+3x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - \frac{1}{2} y^{2} + 3 x

extreme f(x,y)=x^2-3xy+6y^2+5x-2y+8

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 3 x y + 6 y^{2} + 5 x - 2 y + 8

extreme f(x)=x^3-3x^2+4x+5

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 5