extreme f(x)=x^2+4x+4,-4<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} + 4 x + 4, - 4 \leq x \leq 0

Maximum (- 4, 4), Minimum (- 2, 0), Maximum (0, 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - 2, x = 0

Bereich von

x^{2} + 4 x + 4, - 4 \leq x \leq 0 : - 4 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < - 2,

Ansteigend

: - 2 < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 4

x^{2} + 4 x + 4 \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (- 4, 4)

Setz die Extremwerte

x = - 2

x^{2} + 4 x + 4 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (- 2, 0)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{2} + 4 x + 4 \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (0, 4)

Maximum (- 4, 4), Minimum (- 2, 0), Maximum (0, 4)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4

e x t re m e f (x) = sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x} + ln (x), 0.5 \leq x \leq 4

e x t re m e f (x) = x^{2} + 6 x + 6