extreme f(x,y)=(x^2-2xy+y)/(3x-2y-6)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{x ^{2} - 2 x y + y}{3 x - 2 y - 6}

Sattel (\frac{15 - 129}{8}, \frac{- 3 + 129}{16}), Sattel (\frac{15 + 129}{8}, - \frac{3 + 129}{16})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{15 - 129}{8}, \frac{- 3 + 129}{16}), (\frac{15 + 129}{8}, - \frac{3 + 129}{16})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{4 ( - 4 x ^{2} + 15 x - 6 )}{( 3 x - 2 y - 6 ) ^{3}}

D (x, y) = \frac{- 1161 x ^{2} + 1548 x y + 4644 x - 516 y ^{2} - 3096 y - 4644}{( - 6 - 2 y + 3 x ) ^{6}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{15 - 129}{8}, \frac{- 3 + 129}{16}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{15 + 129}{8}, - \frac{3 + 129}{16}) :

Sattel

Sattel (\frac{15 - 129}{8}, \frac{- 3 + 129}{16}), Sattel (\frac{15 + 129}{8}, - \frac{3 + 129}{16})

e x t re m e f (x) = x^{4} + 6 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 10

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + x y^{3}

e x t re m e 3 x^{4} - x^{6}

e x t re m e (1 - x^{2})^{2}

e x t re m e f (x) = - \frac{10}{3} x^{3} - 19 x^{2} - 24 x + 50