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人気のある関数 >

extreme f(x)=x^3+3x^2-x-3

解

端点

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - x - 3

解

最大値 (- \frac{3 + 2}{3}, 43 + \frac{- 20 - 12 3}{3 3} + 4), 最小値 (\frac{- 3 + 2 3}{3}, - 43 + \frac{20 - 12 3}{3 3} + 4)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x - 1

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{2}{3} - 1,

減少中

: - \frac{2}{3} - 1 < x < \frac{2}{3} - 1,

増加中

: \frac{2}{3} - 1 < x < \infty

以下に

x = - \frac{3 + 2}{3}

を挿入する:

x^{3} + 3 x^{2} - x - 3 : 43 + \frac{- 20 - 12 3}{3 3} + 4

最大値 (- \frac{3 + 2}{3}, 43 + \frac{- 20 - 12 3}{3 3} + 4)

以下に

x = \frac{- 3 + 2 3}{3}

を挿入する:

x^{3} + 3 x^{2} - x - 3 : - 43 + \frac{20 - 12 3}{3 3} + 4

最小値 (\frac{- 3 + 2 3}{3}, - 43 + \frac{20 - 12 3}{3 3} + 4)

最大値 (- \frac{3 + 2}{3}, 43 + \frac{- 20 - 12 3}{3 3} + 4), 最小値 (\frac{- 3 + 2 3}{3}, - 43 + \frac{20 - 12 3}{3 3} + 4)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x-7)^{1/3}

e x t re m e f (x) = (x - 7)^{\frac{1}{3}}

extreme f(x,y)=e^{9xy}

e x t re m e f (x, y) = e^{9 x y}

extreme f(x)=3x^4+5x+2

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} + 5 x + 2

extreme f(x,y)=45x+15y^2-15x^2-5y^3-5x^3

e x t re m e f (x, y) = 45 x + 15 y^{2} - 15 x^{2} - 5 y^{3} - 5 x^{3}

extreme 2x^2-x^4

e x t re m e 2 x^{2} - x^{4}