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extreme f(x)=|x^2-2x-3|,0<= x<= 2

解

端点

f (x) = x^{2} - 2 x - 3, 0 \leq x \leq 2

解

最小値 (0, 3), 最大値 (1, 4), 最小値 (2, 3)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 1, x = 2

区間を求める:

増加中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 2

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{2} - 2 x - 3 \Rightarrow y = 3

最小値 (0, 3)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

x^{2} - 2 x - 3 \Rightarrow y = 4

最大値 (1, 4)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

x^{2} - 2 x - 3 \Rightarrow y = 3

最小値 (2, 3)

最小値 (0, 3), 最大値 (1, 4), 最小値 (2, 3)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^3-3x(y-2)+(y-2)^3

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x (y - 2) + (y - 2)^{3}

extreme f(x,y)=4x^2+2y^2-2xy

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x y

extreme x^4-8x^2+9

e x t re m e x^{4} - 8 x^{2} + 9

extreme f(x)=(6x-x^2)

e x t re m e f (x) = (6 x - x^{2})

extreme f(x,y)=(2xy)/((x-2))

e x t re m e f (x, y) = \frac{2 x y}{( x - 2 )}