extreme f(x)=3sin^2(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 sin^{2} (x)

Minimum (πn, 0), Maximum (\frac{π}{2} + πn, 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Bereich von

3 sin^{2} (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: πn < x < \frac{π}{2} + πn,

Absteigend

: \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = πn

3 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (πn, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + πn

3 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (\frac{π}{2} + πn, 3)

Minimum (πn, 0), Maximum (\frac{π}{2} + πn, 3)

e x t re m e f (x) = 12 cos (x) + 6 sin (2 x)

e x t re m e U (x, y) = ln (x^{2} + 4 y^{2} - 1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x - 7}{x ^{2} + 2 x - 3}

e x t re m e f (x, y) = y x e^{- (x^{2} + y^{2})}

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x + 1}, 0 \leq x \leq 3