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extreme f(x,y)=x^2+2xy+2y^2-x+2y

解

端点

f (x, y) = x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} - x + 2 y

解

最小値 (2, - \frac{3}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

(2, - \frac{3}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = 4

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(2, - \frac{3}{2}) :

最小値

最小値 (2, - \frac{3}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x-1/6 x^2-2/3 ln(x)

e x t re m e f (x) = x - \frac{1}{6} x^{2} - \frac{2}{3} ln (x)

extreme y=x^3-6x^2+9x-8

e x t re m e y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 8

extreme f(x)=12+2x-x^2

e x t re m e f (x) = 12 + 2 x - x^{2}

extreme f(x)=(x^2-24)/(x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 24}{x - 5}

extreme f(x)=ln(x)-x

e x t re m e f (x) = ln (x) - x