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extreme f(x)=18xy-x^3-9y^2

解

端点

f (x) = 18 x y - x^{3} - 9 y^{2}

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (6, 6)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (6, 6)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 18

D (x, y) = 108 x - 324

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(6, 6) :

最大値

鞍点 (0, 0), 最大値 (6, 6)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=15x^4-4x^3,-2<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 15 x^{4} - 4 x^{3}, - 2 \leq x \leq 2

extreme y=2x^3-24x^2+90x+8

e x t re m e y = 2 x^{3} - 24 x^{2} + 90 x + 8

extreme f(x)=x^{2/3}(x-3)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x - 3)

extreme f(x)=4x^3-24x^2+36x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 24 x^{2} + 36 x

extreme x^3-12x^2-45x+8

e x t re m e x^{3} - 12 x^{2} - 45 x + 8