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extreme f(x)=3x^4+4x^3-120x^2+120

解

端点

f (x) = 3 x^{4} + 4 x^{3} - 120 x^{2} + 120

解

最小値 (- 5, - 1505), 最大値 (0, 120), 最小値 (4, - 776)

解答ステップ

f^{'} (x) = 12 x^{3} + 12 x^{2} - 240 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 5,

増加中

: - 5 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

3 x^{4} + 4 x^{3} - 120 x^{2} + 120 : - 1505

最小値 (- 5, - 1505)

以下に

x = 0

を挿入する:

3 x^{4} + 4 x^{3} - 120 x^{2} + 120 : 120

最大値 (0, 120)

以下に

x = 4

を挿入する:

3 x^{4} + 4 x^{3} - 120 x^{2} + 120 : - 776

最小値 (4, - 776)

最小値 (- 5, - 1505), 最大値 (0, 120), 最小値 (4, - 776)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=14x^2-7x^4

e x t re m e f (x) = 14 x^{2} - 7 x^{4}

extreme f(x)=30x^4-13x^3-54x^2-1

e x t re m e f (x) = 30 x^{4} - 13 x^{3} - 54 x^{2} - 1

extreme f(x)=(e^{2x})/(x-3)

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{2 x}}{x - 3}

extreme f(x)=8-x,-1<= x<= 3

e x t re m e f (x) = 8 - x, - 1 \leq x \leq 3

extreme P(x,y)=x^2+5xy-4y^2

e x t re m e P (x, y) = x^{2} + 5 x y - 4 y^{2}