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人気のある関数 >

extreme f(x)=30x^4-13x^3-54x^2-1

解

端点

f (x) = 30 x^{4} - 13 x^{3} - 54 x^{2} - 1

解

最小値 (- \frac{4}{5}, - \frac{2077}{125}), 最大値 (0, - 1), 最小値 (\frac{9}{8}, - \frac{81509}{2048})

解答ステップ

f^{'} (x) = 120 x^{3} - 39 x^{2} - 108 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{4}{5},

増加中

: - \frac{4}{5} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{9}{8},

増加中

: \frac{9}{8} < x < \infty

以下に

x = - \frac{4}{5}

を挿入する:

30 x^{4} - 13 x^{3} - 54 x^{2} - 1 : - \frac{2077}{125}

最小値 (- \frac{4}{5}, - \frac{2077}{125})

以下に

x = 0

を挿入する:

30 x^{4} - 13 x^{3} - 54 x^{2} - 1 : - 1

最大値 (0, - 1)

以下に

x = \frac{9}{8}

を挿入する:

30 x^{4} - 13 x^{3} - 54 x^{2} - 1 : - \frac{81509}{2048}

最小値 (\frac{9}{8}, - \frac{81509}{2048})

最小値 (- \frac{4}{5}, - \frac{2077}{125}), 最大値 (0, - 1), 最小値 (\frac{9}{8}, - \frac{81509}{2048})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(e^{2x})/(x-3)

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{2 x}}{x - 3}

extreme f(x)=8-x,-1<= x<= 3

e x t re m e f (x) = 8 - x, - 1 \leq x \leq 3

extreme P(x,y)=x^2+5xy-4y^2

e x t re m e P (x, y) = x^{2} + 5 x y - 4 y^{2}

extreme f(x)=cos(3x),-1/6 pi<x< 1/2 pi

e x t re m e f (x) = cos (3 x), - \frac{1}{6} π < x < \frac{1}{2} π

extreme f(x)=8x^3

e x t re m e f (x) = 8 x^{3}