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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=cos(3x),-1/6 pi<x< 1/2 pi

Lösung

extrempunkte

f (x) = cos (3 x), - \frac{1}{6} π < x < \frac{1}{2} π

Lösung

Maximum (0, 1), Minimum (\frac{π}{3}, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{3}

Bereich von

cos (3 x), - \frac{1}{6} π < x < \frac{1}{2} π : - \frac{1}{6} π < x < \frac{1}{2} π

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \frac{1}{6} π < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < \frac{π}{3},

Ansteigend

: \frac{π}{3} < x < \frac{1}{2} π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

cos (3 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (0, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3}

in

cos (3 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{π}{3}, - 1)

Maximum (0, 1), Minimum (\frac{π}{3}, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=8x^3

e x t re m e f (x) = 8 x^{3}

extreme f(x)=8x^{1/3}-x^{4/3},-8<= x<= 8

e x t re m e f (x) = 8 x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{4}{3}}, - 8 \leq x \leq 8

extreme f(x)=x^3+y^2-6xy+9x+5y+2

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{2} - 6 x y + 9 x + 5 y + 2

extreme f(x)=-3x^3+81x+9

e x t re m e f (x) = - 3 x^{3} + 81 x + 9

extreme f(r,s)=(2r)/(r^4+7s)

e x t re m e f (r, s) = \frac{2 r}{r ^{4} + 7 s}