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extreme f(x)=2x^3+3x^2-36x+4

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 4

解

最大値 (- 3, 85), 最小値 (2, - 40)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 6 x - 36

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 4 : 85

最大値 (- 3, 85)

以下に

x = 2

を挿入する:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 4 : - 40

最小値 (2, - 40)

最大値 (- 3, 85), 最小値 (2, - 40)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2-4xy+5

e x t re m e f (x) = x^{2} - 4 x y + 5

extreme f(x,y)=2x^4+y^4-2x^2-2y^2+3

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{4} + y^{4} - 2 x^{2} - 2 y^{2} + 3

extreme f(x)=8x-x^4,-2<= x<= 1

e x t re m e f (x) = 8 x - x^{4}, - 2 \leq x \leq 1

extreme f(x,y)=2x^2+4xy^2-2xy-10x-2y+2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 4 x y^{2} - 2 x y - 10 x - 2 y + 2

extreme f(x)=x^3+2x^2+x

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + x