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FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y

解

端点

f (x, y) = x^{2} + 2 y^{2} - x^{2} y

解

最小値 (0, 0), 鞍点 (2, 1), 鞍点 (- 2, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (2, 1), (- 2, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = 4 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(2, 1) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 2, 1) :

鞍点

最小値 (0, 0), 鞍点 (2, 1), 鞍点 (- 2, 1)

人気の例

extreme x+(32)/(x^2)

e x t re m e x + \frac{32}{x ^{2}}

extreme 1448.2x^2-81667x+1000000

e x t re m e 1448.2 x^{2} - 81667 x + 1000000

extreme f(x,y)=2x^2+y^4-16xy

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + y^{4} - 16 x y

extreme x^3-3x+3xy^2

e x t re m e x^{3} - 3 x + 3 x y^{2}

extreme f(x)= x/((x+3)^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{( x + 3 ) ^{2}}